人民币越久越值钱吗?
说一个大家可能不太熟悉的道理。 在经济学里,有一类资产被称为“久期资产”(durable asset),对应的定价原理叫做“市场组合模型”(market portfolio model)。 这个理论认为,把各种不同期限的债券按照价格进行加权平均,所得到的市场组合,其价格受利率变化的影响程度,能够用一项数学表达式来表示。也就是说,将不同期限的债券价格以特定的方式相加,就可以得到一项数值,这项数值受到利率变动的影响程度是可以被计算出来的。
假设市场上只有两种债券A和B,期限分别为1年和5年,面值均为100元,当前的市场价格分别为92.34元和87.89元。 按市场组合模型,如果把这两种债券的价格加权平均,那么该资产的组合价值等于96.25元,市场组合的“价格对利率的一阶导数”为-0.0438。这意味着当利率下降1%时,这个市场的组合价格会下降0.0438%。
如果利率降至2%,市场组合的价值会变为93.24元;如果利率上升至5%,市场组合的价值会变为97.5元。 从上图可以看到,对于市场组合来说,其曲线的斜率就是-0.0438。换言之,利率变动1%,其市场价格就相应变动0.0438%。 而假如是单利计息,期限相同的国债与金融债的收益率之差就等于利息所得税后(税前)的税率。在这个具体的例子中,由于国债的税后利率高于企业债的税后利率,因此两者的收益率之差大于1%。
从上图可以看到,对于单个的国债或者金融债券来说,其到期收益率曲线在利率为2%左右的位置有一个凹陷,这是因为税收的原因导致了债券市场存在一个“所得税临界点”(taxable critical point)。 一旦利率下降到“所得税临界点”之下,税收的损失就会超过利息的收入,导致收益反而小于无风险利率水平。这就是单利计息下,长期利率低于短期利率的微观基础。