人民币底纹的设计原理？
这个设计真的挺有意思的，我来做个科普吧。 先放结果，结论在这：这些图形其实是由10000个小三角形组成的。 我们来放大看看，把上面的图形沿着虚线撕开，就得到这张图片了（因为人民币是左右对称的，所以只展示了右边的一半）。是不是有很多的小三角形呢？ 接着我们进一步把每一个小三角形分开看。其实每个三角形都是由两条窄线和一条宽线组成的。
为了更直观地观察这些细小的三角形，我们把所有的大三角形涂黑，这样就看到了里面密密麻麻的三角形了。 这个设计的思路其实是借鉴了古代数学家发明的「百鸡问题」——就是用一百个鸡蛋来换五只鸡，问有多少鸡蛋和多少只鸡。 这个问题的数学模型可以通过以下公式实现： 把上面的数字替换成其他单位，这个问题就很值得研究了。比如用「元」代替「枚」，用一个方程表示就是： 把这个方程写成等价形式，并且整理一下，我们可以得到： 显然，上面这个方程是一个不定方程，没有具体解。不过我们可以求出它的通解。
把这个式子左边约分，然后提取公因子x，我们就可以得到一个关于x的一元一次方程： 这个方程有无数组解。接下来我们重点来了！把上面的方程的两边同时乘2，然后同时加1，我们就得到了下面这步： 把上面的式子右边的x换成任意正整数n，那么上一步的结果就可以表示为如下形式： 把上面的式子再乘2，然后加1，就得到了最最终的结果： 把上面的式子两边同时除以2，然后再减去1，我们就得到了答案： 把上面的整式除以n，然后把 n 换成 10000，我们就得到了最后的结果： 答案是4953.86.....接下来我给出几种不同的求解方法。
以上只是把求解过程写了出来，实际上并不一定需要这么麻烦，可能有些小伙伴会有疑问，为什么题目要求的是 10000 个三角形而不是 10001 个或者 10002 个呢？其实，在数学中，当我们在研究某一个问题时，有时候会假设一些特定条件，这些条件的设定是十分严格的，而一旦设定了条件，那么这个问题的数学模型就会有所限定，最后的答案也会受到这些条件的影响。而在本文中，这个问题设定的条件就是在讨论「一千元人民币」这一「整体」时，不讨论其中任何一个「单独的三角形的面积」。如果考虑单个三角形的话，那就超出了一千元的范围，变成「百元大钞」了呀！所以，为了保证问题的统一性，只能假设 10000 个三角形。