正书是什么书法？
这个其实是个伪概念，但是大家经常以讹传讹的这么称呼一些比较规整的书体。 严格来说“正书”这个词在书法体系里并不存在，他只是一个描述书写形态的概念而已。比如我们常说的“楷书”就是正书的一种，因为这种字体工整端正，没有明显的主笔和斜画紧结等特点而成为官方认可的通用文字，那么我们就将这种字体称之为“楷书”；再如隶书、魏碑等等也是正书的另一种风格，只不过他们没有流行于朝堂上，不能作为官方通用字符而被世人所遗忘，所以我们一般将具有这种书写风格的书法作品统称为“汉隶”或者简称为“隶书”。
至于题主所说的什么行楷啊，篆隶楷行草啊什么的也都是后人根据不同的审美习惯和书写特征对其进行了分类和命名。比如人们常说的小篆、大篆、隶书、秦隶、章草、今草、行书、草书（包括唐草和晋草）都是按照其来源进行命名的。其中小篆和大篆是因为他们之间一脉相承的关系被后世的人合称为“篆书”；同样因为隶书是篆书的简化演变而来所以被后世的人合称为“隶书”。 而所谓的“行楷”“楷书”则是因为其独特的书写方式被人们赋予了新的名称。因为这种字体兼具了行书和楷书的书写特点，既保持了楷书的工整又具有行书流畅的特点所以才被人冠上了新的名字。
说白了这些字之所以会被冠之以正书之名只是因为它们符合人们对“正规”的要求以及历代统治者的喜好而已，跟他们的真正源头并无多大关系。 就拿我们常说的“魏晋书法”说吧，这里面除了王羲之的《兰亭序》以外还有著名的《伯远帖》《快雪时晴帖》等作品也都属于楷隶范畴，只不过由于时代久远，再加上《兰亭序》的传奇色彩导致人们只记得他的大名而忘记了其他人的光辉罢了……